En este documento, investigamos y establecemos principalmente varias propiedades de las simetrizaciones esféricas de Steiner, junto con la propiedad isoperimétrica de la capa esférica en . Específicamente, estudiamos la propiedad de decrecimiento monótono de la medida de la diferencia simétrica de dos conjuntos compactos esféricos, la propiedad de decrecimiento monótono del diámetro esférico de un conjunto compacto esférico, la convergencia de las simetrizaciones esféricas de Steiner iterativas, y así sucesivamente. En particular, demostramos que la secuencia de simetrizaciones esféricas de Steiner iterativas de , que siguen secuencias seleccionadas de un conjunto finito de direcciones, converge a una capa esférica con la misma medida que , extendiendo el resultado de a sobre simetrizaciones de Steiner. Esto nos proporciona valiosas ideas para estudiar las aplicaciones relevantes y conclusiones de las simetrizaciones esféricas de Steiner.