En este documento, demostramos que los flujos isoespectrales asociados tanto con la parte como con la parte de la pareja Lax de la ecuación de Korteweg-de Vries de potencial de red semi-discreto son simetrías de la ecuación. Además, mostramos que estas dos jerarquías de simetrías son equivalentes. Además, construimos los flujos no isoespectrales asociados con la parte de la pareja Lax, que pueden interpretarse como las simetrías principales de la ecuación de Korteweg-de Vries de potencial de red semi-discreto.