Se derivó una ecuación de Schrödinger lineal perturbada no localmente con un parámetro pequeño bajo la suposición de una fraccionalidad de bajo nivel utilizando una de las ecuaciones de onda no locales generales conocidas con una memoria de ley de potencia infinita. Aquí se estudia el problema de encontrar simetrías aproximadas para la ecuación. Se ha demostrado que la ecuación de Schrödinger perturbada hereda todas las simetrías de la ecuación lineal clásica. También se ha probado que las simetrías aproximadas correspondientes a transformaciones galileanas y transformaciones proyectivas de la ecuación no perturbada son no locales. Además, se deriva una clase especial de ecuaciones de Schrödinger no lineales, perturbadas no localmente, que admite una extensión no local aproximada del grupo de Galilei. Se presenta un ejemplo de construcción de una solución aproximadamente invariante para la ecuación lineal utilizando simetría de escalado aproximada.