En este trabajo, estudiamos la ecuación de ancho igual en 2D generalizada que surge en varios campos de la ciencia. Con la ayuda de numerosos métodos que incluyen el análisis de simetría de Lie, la expansión en series de potencias y el método de Weierstrass, producimos soluciones en forma cerrada de este modelo. Las soluciones exactas obtenidas son la onda senoidal, la onda cnoidal, la función elíptica de Weierstrass, la función coseno elíptico de Jacobi, la onda solitaria y las soluciones de función exponencial. Además, presentamos una representación gráfica de las soluciones obtenidas utilizando ciertos valores paramétricos. Además, los vectores conservados de la ecuación subyacente se construyen utilizando dos enfoques: el método del multiplicador y el teorema de Noether. El método del multiplicador nos proporcionó cuatro leyes de conservación locales, mientras que el teorema de Noether produjo cinco leyes de conservación no locales. Las leyes de conservación que se construyen contienen la conservación de la energía y el momento.