El objetivo de este trabajo es estudiar generalizaciones de la noción de la media. Kolmogorov propuso una generalización basada en una integral impropia con una tasa de decaimiento para las probabilidades de la cola. Esta media débil o de Kolmogorov se relaciona con la ley débil de los grandes números de la misma manera que la media ordinaria se relaciona con la ley fuerte. Proponemos una generalización adicional, también basada en una integral impropia, llamada media doblemente débil, aplicable a distribuciones de colas pesadas como la distribución de Cauchy y las otras distribuciones estables simétricas. También consideramos generalizaciones que surgen de mollificadores tipo Abel-Feynman que amortiguan el comportamiento en el infinito y formulaciones alternativas de la media en términos de la distribución acumulada y la función característica.