Las divergencias de Jensen-Shannon, J-divergencia y media aritmético-geométrica son tres medidas clásicas de divergencia conocidas en la literatura de teoría de la información y estadística. Estas tres medidas de divergencia presentan desigualdades interesantes entre las tres medidas no logarítmicas conocidas como discriminación triangular, divergencia de Hellinger y divergencia chi-cuadrado simétrica. Sin embargo, en 2003, Eve estudió siete medias desde un punto de vista geométrico, que son la armónica, la geométrica, la aritmética, la heroniana, la contra-armónica, la raíz cuadrada media y la centróide. En este artículo, hemos obtenido nuevas desigualdades entre diferencias no negativas que surgen de estas siete medias. También se presentan correlaciones con la discriminación triangular generalizada y algunas nuevas medidas generadoras con sus representaciones exponenciales.