Consideramos la compensación entre la tasa de almacenamiento y recuperación en sistemas de recuperación de información privada (PIR) utilizando un enfoque teórico de Shannon. Nuestro enfoque se centra principalmente en el caso canónico de dos mensajes y dos bases de datos, para el cual se propone un esquema de codificación basado en la generación de código aleatorio y la técnica de agrupamiento. Este esquema de codificación revela una conexión oculta entre PIR y el clásico problema de codificación de fuentes de múltiples descripciones. Primero mostramos que cuando la tasa de recuperación se mantiene óptima, el esquema no lineal propuesto puede lograr un mejor rendimiento que cualquier esquema lineal. Además, se puede lograr una compensación no trivial entre la tasa de almacenamiento y recuperación más allá del uso compartido del espacio entre este punto extremo y el otro punto extremo óptimo, logrado por la estrategia de recuperar todo. Además, mostramos que con un método similar a la técnica de expurgación, se puede extraer un código PIR de cero error del código aleatorio. También se estudian y comparan los límites exteriores para establecer la superioridad de los códigos no lineales sobre los códigos lineales.