En el presente documento, se obtienen las soluciones en serie y las soluciones aproximadas de las ecuaciones diferenciales fraccionarias de tiempo-espacio utilizando dos métodos analíticos diferentes. Uno es el método de transformación de Sumudu de perturbación homotópica (HPSTM), y otro es el método de transformación de Laplace de iteración variacional (VILTM). Se observa que las soluciones aproximadas son muy cercanas a las soluciones exactas. Las soluciones obtenidas son muy útiles y significativas para analizar muchos fenómenos, y no se han reportado en la literatura anterior. La característica destacada de este trabajo son las presentaciones gráficas de las terceras soluciones aproximadas para diferentes valores de orden.