Usando el algoritmo de Kaczmarz, demostramos que para cualquier medida de probabilidad singular de Borel en , cada posee una serie de Fourier de la forma . Mostramos que los coeficientes pueden ser calculados en términos de las cantidades . También demostramos un teorema de muestreo de tipo Shannon para funciones que están en cierto sentido -limitadas en banda.