Varias subclases diferentes de la clase de funciones bi-univalentes fueron introducidas y estudiadas por muchos autores utilizando series de distribución como la distribución de Pascal, la distribución de Poisson, la distribución de Borel, la distribución de Borel tipo Mittag-Leffler, Distribución de Poisson tipo Miller-Ross. En el presente artículo, haciendo uso de la distribución de Bell, introducimos e investigamos una nueva familia de funciones bi-univalentes normalizadas en el disco unitario abierto, que están asociadas con los polinomios de Horadam y estimamos los coeficientes segundo y tercero en las expansiones de Taylor-Maclaurin de las funciones pertenecientes a esta clase. Además, establecemos la desigualdad de Fekete-Szegö para funciones en la familia. Después de especializar los parámetros utilizados en nuestros resultados principales, se demuestra que varios resultados nuevos siguen.