El estudio proporciona una breve descripción general de las modificaciones existentes del método de separación funcional de variables para ecuaciones diferenciales parciales no lineales. Propone un enfoque más general para la construcción de soluciones exactas a ecuaciones no lineales de matemáticas aplicadas y física matemática, basado en una transformación especial con un término integral y el principio de división generalizada. La efectividad de este enfoque se ilustra con ecuaciones de tipo difusión no lineales que contienen términos de reacción y convectivos con coeficientes variables. El enfoque se centra en ecuaciones de una forma bastante general que dependen de una, dos o tres funciones arbitrarias (estas ecuaciones diferenciales parciales no lineales son las más difíciles de analizar y encontrar soluciones exactas). Se describen muchas nuevas soluciones separables funcionales y soluciones de ondas viajeras generalizadas (se han presentado más de 30 soluciones exactas en total). Se muestra que el método de separación funcional de variables puede, en ciertos casos, ser más efectivo que (i) el método no clásico de reducciones de simetría basado en una condición de superficie invariante, y (ii) el método de restricciones diferenciales basado en una única restricción diferencial. Las soluciones exactas obtenidas pueden ser utilizadas para probar varios métodos numéricos y analíticos aproximados de física matemática y mecánica.