Los semigrupos regulares y sus estructuras son la parte más maravillosa de la teoría de semigrupos, y los contenidos son muy ricos. Con el fin de explorar más semigrupos regulares, este documento extiende las conclusiones clásicas relevantes desde una nueva perspectiva: al transformar las posiciones de los elementos en las condiciones de regularidad, se obtienen algunas nuevas condiciones de regularidad (colectivamente denominadas regularidad por transposición), y se introducen los conceptos de varios semigrupos regulares por transposición (semigrupos regulares por transposición L1/L2/L3, R1/R2/R3, etc.). Se analizan sus relaciones con los semigrupos completamente regulares y los semigrupos regulares izquierdos (derechos), propuestos por Clifford y Preston. Sus propiedades y estructuras se estudian desde los aspectos de idempotentes, elementos de identidad locales, elementos inversos locales, subsemigrupos, etc. Se prueban sus teoremas de descomposición respectivamente, y se obtienen algunas nuevas condiciones necesarias y suficientes para que los semigrupos se conviertan en semigrupos completamente regulares.