Los modelos matemáticos y las simulaciones numéricas son necesarios para comprender las funciones de los ritmos biológicos, para entender la transición de un comportamiento simple a uno complejo y para delinear las condiciones bajo las cuales surgen. El objetivo de este trabajo es investigar el sistema tipo Rössler. Este sistema podría ser propuesto como un modelo teórico para los ritmos biológicos, generalizando esta fórmula para un comportamiento caótico. Se asume que el sistema tipo Rössler tiene una realización Hamilton-Poisson. Para resolver semi-analíticamente este sistema, se exploró una ecuación tipo Bratu. Las soluciones aproximadas en forma cerrada se obtienen utilizando el Método de Iteración Paramétrica Óptima (OPIM) con solo una iteración. Las ventajas de este procedimiento analítico se reflejan a través de una comparación entre los resultados analíticos y los numéricos correspondientes. Los resultados obtenidos están en buen acuerdo con los resultados numéricos, y destacan que nuestro procedimiento es efectivo, preciso y útil para su implementación en aplicaciones como un oscilador con fuerzas restauradoras cúbicas y armónicas, la ecuación de Thomas-Fermi y el modelo de Lotka-Volterra con tres especies.