Este documento propone un método robusto de selección de variables que incorpora información previa a través de restricciones lineales. Durante más de una década, los marcos de verosimilitud penalizada han sido el enfoque predominante para la selección de variables, donde se seleccionan funciones de pérdida y penalización apropiadas para formular problemas de optimización no restringidos. Sin embargo, en muchas aplicaciones específicas, se puede obtener cierta información previa. En este documento, reformulamos la selección de variables incorporando conocimiento previo como restricciones lineales. Además, la función de pérdida adoptada en este documento es una función de pérdida robusta exponencial al cuadrado, que asegura que la estimación del coeficiente de parámetro del modelo no tendrá un gran impacto cuando hay algunos valores atípicos en el conjunto de datos. Este documento utiliza el algoritmo de solución diseñado para calcular los valores estimados de los coeficientes y algunos otros parámetros, y finalmente realiza simulaciones numéricas y un experimento con datos reales. Los resultados experimentales demuestran que nuestro modelo mejora significativamente la robustez de la estimación en comparación con los métodos existentes, incluso en escenarios contaminados por valores atípicos.