El objetivo de este estudio fue analizar modelos genéticos adecuados e índices de selección para estimar los parámetros genéticos y los valores de cría de los gallos nativos tailandeses. Se analizaron un total de 3475 registros de siete características del semen (movimiento masivo, pH del semen, color del semen, volumen, viabilidad de los espermatozoides, anomalías en los espermatozoides y concentración de espermatozoides) de 242 gallos abuelos nativos tailandeses. Se utilizaron modelos de regresión aleatoria de múltiples rasgos con cinco funciones de covarianza para analizar los componentes de varianza, los parámetros genéticos y los valores de cría. Se calculó el índice de selección (IS) para determinar el valor genético óptimo para diferentes porcentajes de selección. Los resultados mostraron que un modelo de regresión aleatoria de múltiples rasgos con una función polinómica de Legendre de segundo orden era el modelo genético más apropiado para esta población. Los valores de heredabilidad estimados fueron bajos a moderados, oscilando entre 0.110 y 0.112 (movimiento masivo), 0.040 y 0.051 (pH del semen), 0.092 y 0.097 (color del semen), 0.220 y 0.225 (volumen del semen), 0.067 y 0.083 (viabilidad de los espermatozoides), 0.086 y 0.099 (anomalías en los espermatozoides) y 0.134 y 0.138 (concentración de espermatozoides). Los valores de repetibilidad superaron los valores de heredabilidad y se encontraban en el rango de 0.133 a 0.688. Las correlaciones genéticas entre las características del semen oscilaron entre -0.332 y 0.677, y las correlaciones fenotípicas variaron de -0.260 a 0.460. Al considerar los valores de heredabilidad y correlación genética, el volumen del semen, la concentración de espermatozoides y el movimiento masivo fueron las tres características del semen de mayor prioridad calculadas como índices de selección. Finalmente, se recomendó el 10% superior del índice de selección para crear la próxima generación. Nuestros hallazgos proporcionan información útil sobre los parámetros genéticos y un índice de selección apropiado de las características del semen para seleccionar la genética de los gallos abuelos nativos tailandeses individuales. Las estimaciones de heredabilidad para las características del semen aquí reportadas sugieren una respuesta adecuada a la selección a través de un enfoque de evaluación genética. Nuestros resultados indican que es posible seleccionar gallos abuelos con un mejor rendimiento reproductivo.