El modelo de índice único es una extensión intuitiva del modelo de regresión lineal. Ha ganado popularidad debido a su flexibilidad en el modelado. En este trabajo, nos enfocamos en los estimadores de los parámetros y la función de enlace desconocida para el modelo de índice único en una situación de alta dimensionalidad. Se proponen estimadores de regresión cuantílica compuesta penalizados basados en SCAD y penalización de error Laplace (LEP), que podrían realizar selección de variables y estimación simultáneamente; se introduce un algoritmo iterativo práctico para obtener estimadores eficientes y robustos. También se discuten las elecciones de los parámetros de ajuste, el ancho de banda y los valores iniciales. Además, bajo algunas condiciones suaves, mostramos las propiedades de muestra grande y propiedad oráculo de los estimadores de regresión cuantílica compuesta penalizados por SCAD y Laplace. Finalmente, evaluamos el desempeño de los estimadores propuestos mediante dos simulaciones numéricas y una aplicación de datos reales.