Enfermedades complejas como la diabetes tipo 2 son influenciadas por factores de riesgo ambientales y genéticos, lo que ha generado un creciente interés en identificar interacciones gen-ambiente (G x E). Un método de selección de variables de tres pasos para modelos de coeficientes variables de índice único fue propuesto en una investigación reciente. Este método selecciona predictores genéticos de efecto variable y constante, así como parámetros de carga no nulos, para identificar factores genéticos que interactúan lineal o no linealmente con una mezcla de factores ambientales para influir en el riesgo de enfermedad. En este artículo, extendemos este enfoque a un entorno de respuesta binaria dado que muchas enfermedades humanas complejas son rasgos binarios. También establecemos la propiedad oráculo para nuestro método de selección de variables, demostrando que funciona tan bien como si el submodelo correcto se conociera de antemano. Además, evaluamos el rendimiento de nuestro método a través de simulaciones de muestra finita con variables genéticas continuas y discretas. Finalmente, aplicamos nuestro enfoque a un conjunto de datos de diabetes tipo 2, identificando posibles factores genéticos que interactúan con una combinación de variables ambientales, tanto de manera lineal como no lineal, para influir en el riesgo de desarrollar diabetes tipo 2.