El transporte por vías navegables interiores se considera un componente crítico del transporte marítimo sostenible y está sujeto a estrictas regulaciones legales sobre la calidad del combustible. Sin embargo, los miembros de la tripulación a menudo prefieren combustibles más baratos e inferiores por razones económicas, lo que hace que las inspecciones gubernamentales sean cruciales. Para abordar este problema, formulamos el problema de selección de barcos y programación de inspecciones en un modelo de programación entera bajo un escenario de múltiples inspectores y múltiples ubicaciones, junto con un modelo más compacto eliminado de simetrías. Los dos modelos se desarrollan en función de la información del itinerario del barco y de los recursos de inspección, con el objetivo de maximizar el peso total de los barcos inspeccionados. Impulsado por la propiedad única del problema, también se diseña un algoritmo heurístico personalizado para resolver el problema. Se realizan experimentos numéricos utilizando los barcos que navegan por el río Yangtsé como estudio de caso. Los resultados muestran que, desde la perspectiva del tiempo de cálculo, el modelo compacto es 102,07 veces más rápido que el modelo original. En comparación con el valor de los objetivos óptimos, la brecha de la solución proporcionada por nuestro algoritmo heurístico es del 0,37% en promedio. Mientras tanto, nuestro algoritmo es 877,19 veces más rápido que el modelo original, demostrando el rendimiento sobresaliente del algoritmo propuesto en eficiencia de resolución.