En este documento, obtenemos una solución explícita al problema de maximización de utilidad de un individuo con riesgo de mortalidad y restricción de consumo de subsistencia. Adoptamos una utilidad exponencial para el consumo del individuo y se emplea el método de martingala y dualidad. A partir de la solución explícita, mostramos cómo la intensidad de mortalidad y la restricción de consumo de subsistencia afectan, por separado y juntas, la cartera, el consumo y la compra de seguros de vida.