El objeto de la investigación es un modelo del mercado financiero incompleto. Incluye un depósito bancario con una tasa de interés conocida y valores riesgosos básicos. La tasa de interés instantánea y la volatilidad están regidas por un régimen de mercado oculto, representado por un proceso de salto de Markov de estado finito. El documento presenta una solución a dos problemas. El primero consiste en la caracterización de los derivados basados en los valores de mercado existentes, que son válidos para completar el mercado considerado. Se determina que para completar el mercado, es suficiente agregar el número de derivados igual al número de posibles regímenes de mercado. Se obtiene una generalización de la clásica ecuación de Black-Scholes, que describe la evolución del precio justo del derivado, junto con la estructura de una cartera autofinanciada, replicando un reclamo contingente arbitrario en el mercado. El segundo problema consiste en la estimación en línea del régimen de mercado, dado las observaciones tanto de los precios subyacentes como de los derivados. Las observaciones disponibles son una combinación de los precios de valores riesgosos discretizados en el tiempo o algunos procesos de puntos multivariados de alta frecuencia asociados con estos precios. El documento presenta los algoritmos numéricos para el seguimiento del régimen de mercado para ambos tipos de observaciones. Los experimentos numéricos comparativos ilustran la alta calidad de las estimaciones propuestas.