En este trabajo estudiamos un módulo monomial generado por una -secuencia y los principales invariantes algebraicos y homológicos del álgebra simétrica de . Mostramos que el primer módulo de silex de un módulo finitamente generado , sobre cualquier anillo noetheriano conmutativo con unidad, tiene un módulo inicial específico con respecto a un orden admisible, siempre que esté generado por una -secuencia. Ejemplos significativos complementan los resultados.