El documento presenta el análisis unificado de las secuencias finitas de polinomios ortogonales excepcionales (EOP) compuestas por transformaciones de Darboux racionales de los polinomios Romanovski-Jacobi. Se muestra que existen cuatro sistemas polinomiales diferenciales excepcionales distinguidos (X-Jacobi DPSs) de las series J1, J2, J3 y W. Los primeros tres X-DPSs formados por pseudo-Wronskianos de dos polinomios de Jacobi contienen tanto sistemas de polinomios ortogonales excepcionales (X-Jacobi OPSs) en el intervalo (-1, +1) como secuencias finitas de EOP en el intervalo positivo (1, infinito). Por el contrario, el X-DPS de la serie W formado por Wronskianos de dos polinomios de Jacobi contiene solo (infinitamente muchos) secuencias finitas de EOP en el intervalo (1, infinito). Además, el documento examina rigurosamente las tres familias isoespectrales de los potenciales de Liouville asociados (potenciales de Pöschl-Teller hiperbólicos racionalmente extendidos de los tipos , , y ) exactamente cuantificados por los EOP en cuestión.