Sea un espacio localmente convexo de Hausdorff. Investigamos el espacio de secuencias débilmente Köthe-Orlicz sumables en con respecto a una función de Orlicz y un espacio de secuencias perfecto . Dotamos de una topología localmente convexa de Hausdorff y determinamos el dual continuo del espacio obtenido en términos de secuencias fuertemente Köthe-Orlicz sumables del espacio dual de . Luego, damos condiciones necesarias y suficientes para que sea barrilado o cuasi-barrilado. Esto contribuye a la comprensión de diferentes espacios de secuencias de valores vectoriales y sus propiedades topológicas.