El objetivo principal de nuestro artículo es centrarse en el estudio de secuencias (finitas o numerables) de grupos e hipergrupos de operadores diferenciales lineales de órdenes decrecientes. Al utilizar un ordenamiento adecuado o preordenamiento de grupos de operadores diferenciales lineales, construimos estructuras hipercomposicionales de operadores diferenciales lineales. Además, construimos acciones de grupos de operadores diferenciales en anillos de polinomios de una variable real, incluidos diagramas de acciones considerados como autómatas especiales. Finalmente, obtenemos secuencias de hipergrupos y autómatas. Los ejemplos que elegimos para explicar nuestros resultados teóricos caen dentro de la teoría de neuronas artificiales y grupos cíclicos infinitos.