La secuencia de Fibonacci es una secuencia de números bien conocida con numerosas aplicaciones en matemáticas, informática y otros campos. En los últimos años, ha habido un creciente interés en estudiar secuencias similares a Fibonacci en curvas elípticas. Estas secuencias tienen una serie de propiedades emocionantes y pueden ser utilizadas para construir nuevos sistemas de encriptación. Este documento presenta una generalización adicional de la secuencia de Fibonacci definida en curvas elípticas. También describimos un sistema de encriptación utilizando esta secuencia que se basa en el problema del logaritmo discreto en curvas elípticas.