La complejidad lineal es un criterio importante para caracterizar la imprevisibilidad de las secuencias pseudoaleatorias, y una gran complejidad lineal corresponde a una alta resistencia criptográfica. Las secuencias pseudoaleatorias con una gran propiedad de complejidad lineal son importantes en muchos dominios. En este artículo, basándonos en la teoría del mapeo inverso de Gray, se construyen dos clases de nuevas secuencias cuaternarias cíclicas generalizadas con período pq, donde pq es el producto de dos grandes primos distintos. Además, damos la complejidad lineal sobre el anillo de clases residuales Z4 a través de los pesos de Hamming de su secuencia espectral de Fourier. Los resultados muestran que estos dos tipos de secuencias tienen una gran complejidad lineal.