Muchas secuencias combinatorias prominentes, como las secuencias de Fibonacci, Lucas, Pell, Jacobsthal y Tribonacci, están definidas por relaciones de recurrencia lineales homogéneas con coeficientes constantes. Estas secuencias a menudo se denominan secuencias -finitas, y se han empleado una variedad de representaciones a lo largo de la literatura, influenciadas en gran medida por la formación del autor y la aplicación específica considerada. Más allá de la representación a través de relaciones de recurrencia, otros enfoques incluyen los basados en funciones generadoras, fórmulas explícitas, exponentiación de matrices, el método de coeficientes indeterminados y varios otros. Entre estos, el enfoque de funciones generadoras es particularmente prevalente en combinatoria enumerativa debido a su versatilidad y uso generalizado. El objetivo principal de este trabajo es presentar una representación alternativa fundamentada en la teoría de matrices de Riordan. Esta representación proporciona una fórmula general expresada en términos de los vectores de constantes y condiciones iniciales asociadas con cualquier relación de recurrencia de un orden dado, ofreciendo una nueva perspectiva sobre la estructura de tales secuencias.