Se considera un juego diferencial de dos personas de suma no nula con horizonte finito. La dinámica del juego es lineal. Cada uno de los jugadores tiene a su disposición una funcional cuadrática que debe minimizarse. Se estudia el caso en el que las matrices de peso en los costos de control de un jugador son singulares en ambas funcionales. Por lo tanto, el juego bajo consideración es singular. Se propone una nueva definición del equilibrio de Nash en este juego (una secuencia de equilibrio de Nash). El juego se resuelve mediante la aplicación del método de regularización. Este método produce un nuevo juego diferencial, que es un juego de equilibrio de Nash regular. Además, el nuevo juego es un juego de control parcial barato. Se realiza un análisis asintótico de este juego. Basándose en este análisis, se construye la secuencia de equilibrio de Nash de los pares de controles de retroalimentación de estado de los jugadores en el juego singular. Se obtienen las expresiones para los valores óptimos de las funcionales en el juego singular. Se presentan ejemplos ilustrativos.