La criptografía de curva elíptica ha ganado atención debido a su fuerte resistencia contra los métodos actuales de criptoanálisis. Inspirada por la creciente demanda de métodos criptográficos confiables y seguros, nuestra investigación investiga la relación entre estructuras matemáticas complejas y el cifrado de imágenes. Un cuadro de sustitución (S-box) es el único componente no lineal de varios sistemas de seguridad bien conocidos. Las curvas elípticas de Mordell se utilizan debido a sus características especiales y la inmensa capacidad computacional de los campos de Galois. Estos S-boxes son dinámicos, lo que añade una capa de complejidad que aumenta considerablemente la seguridad del proceso de cifrado. Sugierimos una técnica efectiva para crear S-boxes basados en una clase de curvas elípticas sobre . Demostramos la robustez de nuestro enfoque contra una variedad de amenazas criptográficas a través de un examen exhaustivo, resaltando su aplicabilidad práctica. La evaluación de la resistencia del S-box recién generado a métodos de ataque comunes, incluidos los ataques lineales, diferenciales y algebraicos, implica un análisis exhaustivo. Este análisis se lleva a cabo cuantificando varios métricos como no linealidad, aproximación lineal, avalancha estricta, independencia de bits y aproximación diferencial para medir la robustez del S-box contra estos ataques. Un método recomendado para el cifrado de imágenes implica el uso de S-boxes incorporados para realizar rápidamente la sustitución y el reordenamiento de píxeles. Para evaluar la eficacia de la estrategia propuesta, realizamos diversas pruebas. La investigación es relevante ya que puede proporcionar pautas alternativas para el cifrado de imágenes, lo que podría tener consecuencias más amplias para el área de la criptografía en su conjunto. Creemos que nuestros hallazgos contribuirán al desarrollo de comunicaciones seguras y protección de datos, ya que la seguridad digital es cada vez más importante.