Los métodos integrados de Runge-Kutta de alto orden algebraico son comúnmente utilizados cuando se requieren tolerancias estrictas. Tradicionalmente, se satisfacen varios criterios al construir estos métodos para su aplicación en aritmética de doble precisión. En primer lugar, intentamos mantener la magnitud de los coeficientes baja, de lo contrario podríamos experimentar pérdida de precisión; sin embargo, al trabajar en precisión cuádruple podemos admitir coeficientes más grandes. Luego somos capaces de construir métodos integrados de órdenes ocho y siete (es decir, pares de métodos) con errores de truncamiento aún más pequeños. Un nuevo par derivado, como era de esperar, está funcionando mejor que los pares de última generación en un conjunto de problemas relevantes.