En este trabajo consideramos métodos de Runge-Kutta de dos derivadas explícitos de un tipo específico donde la función se evalúa solo una vez en cada paso. Se presentan nuevos métodos de séptimo orden con error de dispersión y disipación minimizados. Estos son dos métodos con coeficientes constantes con 5 y 6 etapas. Además, se construye un método modificado de ajuste de fase y amplificación con coeficientes dependientes de la frecuencia y 5 etapas basado en el método de séptimo orden de Chan y Tsai. Los nuevos métodos se aplican a 4 problemas oscilatorios conocidos y se compara su rendimiento con los métodos de Chan y Tsai. Los experimentos numéricos muestran la eficiencia de los métodos derivados.