El conjunto difuso ortopar -rung es una herramienta poderosa para representar la vaguedad e incertidumbre, en comparación con el modelo difuso pitagórico. El objetivo de este documento es presentar los gráficos de competencia difusa ortopar -rung (-ROFCGs) y sus generalizaciones, incluidos los gráficos de competencia difusa ortopar -rung, los gráficos difusos ortopar -rung de competencia y los gráficos de competencia difusa ortopar -rung de -paso con varias propiedades importantes. El estudio propone los conceptos novedosos de cliques difusos ortopar -rung y gráficos ortopar -rung triangulados con caracterizaciones de la vida real. En particular, el trabajo actual evoluciona la noción de número de competencia y número de competencia de -paso de gráficos difusos de imagen -rung con algoritmos y explora sus límites en relación con el tamaño de la cubierta de cliques de bordes ortopar -rung más pequeña. Además, se ilustra una aplicación en el ecosistema del suelo con un algoritmo para resaltar las contribuciones de este artículo de investigación en aplicaciones prácticas.