La capacidad de recuperación de información privada (PIR) de bases de datos codificadas utilizando códigos de separación máxima (MDS) fue caracterizada previamente por Banawan y Ulukus, donde se asumió que los mensajes están codificados y almacenados de manera separada en las bases de datos. Esta suposición también se hizo generalmente en otros trabajos relacionados en la literatura, y esta capacidad se conoce coloquialmente como la capacidad MDS-PIR. En este trabajo, consideramos la cuestión de si y cuándo se puede romper esta barrera de capacidad a través de la codificación y el almacenamiento conjuntos de los mensajes. Nuestros principales resultados son dos clases de construcciones de códigos novedosos, que permiten la codificación conjunta, así como los protocolos PIR correspondientes, que de hecho superaron a los sistemas codificados por MDS separados. Además, mostramos que una técnica de expansión simple, pero novedosa, nos permite generalizar estas dos clases de códigos, resultando en un rango más amplio de casos donde se puede romper esta barrera de capacidad.