El análisis de datos de matriz variada se está volviendo cada vez más común en la literatura, especialmente en el campo de agrupamiento y clasificación. Es bien sabido que los datos reales, incluidos los datos de matriz variada reales, a menudo muestran altos niveles de asimetría. Para abordar este problema, un enfoque común es introducir un parámetro de cola o sesgo a una distribución simétrica. En este sentido, presentamos una nueva distribución llamada distribución de sesgo de matriz variada (MVST), que proporciona flexibilidad en términos de cola pesada y sesgo. Luego realizamos una investigación exhaustiva de varias caracterizaciones y propiedades probabilísticas de la distribución MVST. También exploramos extensiones de esta distribución a un modelo de mezcla finita. Para estimar los parámetros de la distribución MVST, desarrollamos un algoritmo de tipo EM que calcula estimaciones de máxima verosimilitud (ML) de los parámetros del modelo. Para validar la efectividad y utilidad de los modelos desarrollados y los métodos asociados, realizamos experimentos empíricos, utilizando datos simulados y tres ejemplos de datos reales, incluida una aplicación en la detección de cáncer de piel. Nuestros resultados demuestran la eficacia del enfoque desarrollado en el manejo de datos de matriz variada asimétricos.