Este documento presenta un método robusto para tratar problemas de regresión con cambio. Los modelos de regresión con puntos de cambio se emplean ampliamente en diversas áreas. Muchos métodos tradicionales para regresiones con cambio pueden fallar en presencia de valores atípicos o distribuciones de colas pesadas debido a las suposiciones de modelado de errores gaussianos. La corrupción por valores atípicos de conjuntos de datos a menudo es inevitable. Cuando se aplica incorrectamente, la suposición gaussiana puede llevar a inferencias incorrectas. La distribución de Laplace se conoce como una alternativa de colas más largas a las distribuciones normales y está conectada con el criterio de regresión de desviación absoluta mínima robusta. Proponemos un modelo de regresión con cambio robusto de errores distribuidos de Laplace. Para avanzar en la robustez, extendemos el modelo de cambio de Laplace a un modelo de clase difusa y creamos un algoritmo robusto llamado FCL a través del procedimiento de máxima verosimilitud de clasificación difusa. Se discuten las propiedades de robustez y el avance de la resistencia contra valores atípicos de alta influencia. Las simulaciones y los análisis de sensibilidad ilustran la efectividad y superioridad del algoritmo propuesto. Los resultados experimentales indican que FCL es mucho más robusto que el algoritmo basado en EM. Además, el algoritmo basado en Laplace ahorra más tiempo que el procedimiento basado en -. Diversas aplicaciones del mundo real demuestran la practicidad del enfoque propuesto.