Sobre la Robustez y Eficiencia del FEM Enriquecido por Ondas Planas con Enfoque Variable en el Problema de Acústica de Habitaciones en 2D
Autores: Mukae, Shunichi; Okuzono, Takeshi; Sakagami, Kimihiro
Idioma: Inglés
Editor: MDPI
Año: 2022
Acceso abierto
Artículo científico
2022
Sobre la Robustez y Eficiencia del FEM Enriquecido por Ondas Planas con Enfoque Variable en el Problema de Acústica de Habitaciones en 2D
Categoría
Artes
Subcategoría
Música
Palabras clave
Partición
Unidad
Método de elementos finitos
Enriquecimiento de onda plana
Robustez
Simulaciones acústicas de salas
PW-FEM
Tamaño de malla
Costos computacionales
Resolución espacial
Precisión
Forma de onda
Licencia
CC BY-SA – Atribución – Compartir Igual
Consultas: 28
Citaciones: Sin citaciones
El método de elementos finitos de partición de unidad con enriquecimiento de onda plana (PW-FEM) utiliza una función de forma con un conjunto de ondas planas que se propagan en diversas direcciones. Para simulaciones acústicas en salas en un dominio de frecuencia, PW-FEM puede ser un método de predicción basado en ondas eficiente, pero sus aplicaciones prácticas y, especialmente, su robustez deben estudiarse más a fondo. Este estudio elucida la robustez de PW-FEM a través de problemas de oficina a escala real en 2D que incluyen difusores acústicos tipo costilla. También demostramos el rendimiento de PW-FEM utilizando un solucionador directo escaso y una regla de Gauss-Legendre de alto orden con una regla recientemente desarrollada para determinar el número de puntos de integración en comparación con los FEMs lineales y cuadráticos clásicos. Experimentos numéricos que investigan el tamaño de la malla y los efectos de la complejidad geométrica de la sala sobre la robustez de PW-FEM demostraron que PW-FEM se vuelve más robusto en bandas anchas cuando se utiliza una malla en la que el tamaño máximo del elemento mantiene un valor comparable a la longitud de onda de la frecuencia límite superior. Además, PW-FEM se vuelve inestable con mallas de menor resolución espacial, especialmente para habitaciones con formas complejas. Las comparaciones de precisiones y costos computacionales de los FEMs lineales y cuadráticos revelaron que PW-FEM requiere el doble del tiempo computacional del FEM cuadrático con una malla que tiene una resolución espacial de seis elementos por longitud de onda, pero es altamente preciso en bandas anchas con menor memoria y con notablemente menos grados de libertad. Como beneficio adicional de PW-FEM, se encontró que la forma de onda de respuesta al impulso del FEM cuadrático en un dominio temporal se deteriora con el tiempo, pero la forma de onda de PW-FEM puede mantener formas de onda precisas durante un largo período.
Descripción
El método de elementos finitos de partición de unidad con enriquecimiento de onda plana (PW-FEM) utiliza una función de forma con un conjunto de ondas planas que se propagan en diversas direcciones. Para simulaciones acústicas en salas en un dominio de frecuencia, PW-FEM puede ser un método de predicción basado en ondas eficiente, pero sus aplicaciones prácticas y, especialmente, su robustez deben estudiarse más a fondo. Este estudio elucida la robustez de PW-FEM a través de problemas de oficina a escala real en 2D que incluyen difusores acústicos tipo costilla. También demostramos el rendimiento de PW-FEM utilizando un solucionador directo escaso y una regla de Gauss-Legendre de alto orden con una regla recientemente desarrollada para determinar el número de puntos de integración en comparación con los FEMs lineales y cuadráticos clásicos. Experimentos numéricos que investigan el tamaño de la malla y los efectos de la complejidad geométrica de la sala sobre la robustez de PW-FEM demostraron que PW-FEM se vuelve más robusto en bandas anchas cuando se utiliza una malla en la que el tamaño máximo del elemento mantiene un valor comparable a la longitud de onda de la frecuencia límite superior. Además, PW-FEM se vuelve inestable con mallas de menor resolución espacial, especialmente para habitaciones con formas complejas. Las comparaciones de precisiones y costos computacionales de los FEMs lineales y cuadráticos revelaron que PW-FEM requiere el doble del tiempo computacional del FEM cuadrático con una malla que tiene una resolución espacial de seis elementos por longitud de onda, pero es altamente preciso en bandas anchas con menor memoria y con notablemente menos grados de libertad. Como beneficio adicional de PW-FEM, se encontró que la forma de onda de respuesta al impulso del FEM cuadrático en un dominio temporal se deteriora con el tiempo, pero la forma de onda de PW-FEM puede mantener formas de onda precisas durante un largo período.