Estudiamos la rigidez de los solitones conformes, damos una condición suficiente y necesaria que garantiza que cada solitón conforme cerrado es un solitón conforme de gradiente, y demostramos que los solitones conformes completos con curvatura de Ricci no positiva deben ser triviales bajo una condición integral. En particular, mediante un mapa -armónico de un solitón conforme de gradiente completo en una variedad Riemanniana suave, clasificamos solitones conformes de gradiente completos no compactos no triviales bajo algunas condiciones adecuadas, y se dan resultados similares para solitones de Yamabe de gradiente y solitones -Yamabe de gradiente.