Establecemos algunas propiedades de la derivada fraccional bilateral de Riemann-Liouville. Establecemos la notación y estudiamos los espacios de Sobolev asociados de orden fraccional, denotados por , y los espacios de variación acotada fraccional de orden fraccional, denotados por . Se abordan ejemplos, inclusiones y propiedades de compacidad relacionadas con estos espacios, con el objetivo de establecer un marco funcional adecuado para modelos variacionales fraccionales para el análisis de imágenes.