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Ricci curvatura en superficies poliédricas a través de transporte óptimo

Autores: Loisel, Benoît; Romon, Pascal

Idioma: Inglés

Editor: MDPI

Año: 2014

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Acceso abierto

Artículo científico
2014

Ricci curvatura en superficies poliédricas a través de transporte óptimo


Categoría

Matemáticas

Subcategoría

Análisis matemático

Palabras clave

Problema
Objetos geométricos
Curvatura
Geometría discreta
Curvatura de Ricci
Superficies poliédricas

Licencia

CC BY-SA – Atribución – Compartir Igual

Consultas: 18

Citaciones: Sin citaciones


Descripción
El problema de definir correctamente objetos geométricos, como la curvatura, es difícil en la geometría discreta. En 2009, Ollivier definió una noción de curvatura aplicable a una amplia categoría de espacios métricos medibles, en particular a grafos. Lo llamó curvatura de Ricci gruesa porque coincide, hasta cierto factor dado, con la curvatura de Ricci clásica, cuando el espacio es una variedad suave. Lin, Lu y Yau y Jost y Liu han utilizado y extendido esta noción para grafos, dando estimaciones para la curvatura y, por lo tanto, el diámetro, en términos de la combinatoria. En este artículo, describimos un método para calcular la curvatura de Ricci gruesa y damos resultados más precisos, en el caso específico, pero crucial, de superficies poliédricas.

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