Ricci curvatura en superficies poliédricas a través de transporte óptimo
Autores: Loisel, Benoît; Romon, Pascal
Idioma: Inglés
Editor: MDPI
Año: 2014
Acceso abierto
Artículo científico
2014
Ricci curvatura en superficies poliédricas a través de transporte óptimo
Categoría
Matemáticas
Subcategoría
Análisis matemático
Palabras clave
Problema
Objetos geométricos
Curvatura
Geometría discreta
Curvatura de Ricci
Superficies poliédricas
Licencia
CC BY-SA – Atribución – Compartir Igual
Consultas: 18
Citaciones: Sin citaciones
El problema de definir correctamente objetos geométricos, como la curvatura, es difícil en la geometría discreta. En 2009, Ollivier definió una noción de curvatura aplicable a una amplia categoría de espacios métricos medibles, en particular a grafos. Lo llamó curvatura de Ricci gruesa porque coincide, hasta cierto factor dado, con la curvatura de Ricci clásica, cuando el espacio es una variedad suave. Lin, Lu y Yau y Jost y Liu han utilizado y extendido esta noción para grafos, dando estimaciones para la curvatura y, por lo tanto, el diámetro, en términos de la combinatoria. En este artículo, describimos un método para calcular la curvatura de Ricci gruesa y damos resultados más precisos, en el caso específico, pero crucial, de superficies poliédricas.
Descripción
El problema de definir correctamente objetos geométricos, como la curvatura, es difícil en la geometría discreta. En 2009, Ollivier definió una noción de curvatura aplicable a una amplia categoría de espacios métricos medibles, en particular a grafos. Lo llamó curvatura de Ricci gruesa porque coincide, hasta cierto factor dado, con la curvatura de Ricci clásica, cuando el espacio es una variedad suave. Lin, Lu y Yau y Jost y Liu han utilizado y extendido esta noción para grafos, dando estimaciones para la curvatura y, por lo tanto, el diámetro, en términos de la combinatoria. En este artículo, describimos un método para calcular la curvatura de Ricci gruesa y damos resultados más precisos, en el caso específico, pero crucial, de superficies poliédricas.