En este estudio analítico, se ha presentado un novedoso método de resolución para determinar las coordenadas precisas de un punto de masa en órbita alrededor de un cuerpo primario significativamente más masivo, operando dentro de los límites del problema de dos cuerpos restringido (R2BP). Tal enfoque implica la utilización de una fracción continua potencial que se aparta de la función potencial convencional utilizada en la formulación de Kepler del R2BP. Además, se ha explorado con éxito un sistema de ecuaciones de movimiento para identificar un medio analítico de representar la solución en coordenadas polares. Se desarrolla un enfoque analítico para obtener la función = (), que incorpora una integral elíptica. Además, al establecer la función inversa = (), se pueden extraer más soluciones a través de ciclos cuasi-periódicos. En consecuencia, el previamente esquivo problema de dos cuerpos restringido (R2BP) con un potencial de fracción continua queda completamente y analíticamente resuelto.