La conjetura determinantal de Marcus-de Oliveira afirma que el determinante de la suma de dos matrices normales y con los espectros prescritos y respectivamente, está contenido en la envoltura convexa de los puntos para , el grupo simétrico de grado . La conjetura fue propuesta de forma independiente por Marvin Marcus en 1973 y de Oliveira en 1982, inspirada en un resultado obtenido por Miroslav Fiedler en 1971. Revisamos los principales logros relacionados con este problema abierto en el análisis de matrices. También se revisan brevemente algunos resultados y preguntas relacionadas que ha suscitado. Este resumen tiene como objetivo llamar la atención de los investigadores hacia este problema y estimular el desarrollo de enfoques y técnicas originales en el área. Idealmente, este trabajo puede inspirar un mayor progreso hacia la solución de esta conjetura de larga data.