En este documento, comparamos un método de múltiples pasos y un método de múltiples etapas para problemas de valores iniciales rígidos. Tradicionalmente, el método de múltiples pasos ha sido preferido al método de múltiples etapas para un problema rígido, para evitar una enorme cantidad de costos computacionales requeridos para resolver un sistema lineal masivo proporcionado por la linealización de un sistema altamente rígido. Investigamos la posibilidad de uso de métodos de múltiples etapas para sistemas rígidos al discutir la diferencia entre los dos métodos en varios experimentos numéricos. Además, las ventajas de los métodos de múltiples etapas se presentan heurísticamente incluso para sistemas rígidos no lineales a través de varios tests numéricos.