Jack Herring tuvo tres artículos numéricos de mediados de la década de 1960 sobre la convección térmica de Rayleigh-Bénard que podrían parecer primitivos según los estándares de hoy, pero que ya encapsulaban muchas de las preguntas que aún se están planteando. Todos ellos utilizan versiones severamente truncadas de las ecuaciones de Navier-Stokes-Boussinesq incompresibles con solo uno, o solo unos pocos, modos de Fourier horizontales. En los dos primeros artículos, de 1963 y 1964, los resultados presentados utilizaron solo un modo de Fourier y tres variables. Las variables del único modo son su perfil de velocidad vertical, su perfil de temperatura y el perfil vertical de temperatura de fondo, que es horizontalmente uniforme. Se ignoran todos los términos de segundo y tercer orden, excepto el flujo de calor convectivo. El objetivo era encontrar soluciones asintóticas en estado estacionario. Cada artículo encontró evidencia de la escala de Nusselt de un tercio frente a Rayleigh, derivada originalmente del principio de flujo máximo de Malkus. El artículo de 1963 utiliza condiciones de frontera de deslizamiento libre en la parte superior e inferior, con magnitudes que son un factor de tres mayores que los experimentos. En el artículo de 1964, al introducir condiciones de frontera de no deslizamiento/rígidas, la magnitud cayó dentro del 20% de los valores experimentales. Ambas relaciones están en buena concordancia con las simulaciones numéricas directas (DNS) de alrededor de 1990. Esta dependencia de la condición de frontera en las paredes sugiere que, para obtener una escala físicamente realista, son necesarias condiciones de frontera de no deslizamiento. El tercer artículo se discute solo en términos de lo que podría haber estado tratando de lograr y su relación con los resultados anteriores de deslizamiento libre.