Este documento revisa exhaustivamente la dinámica no lineal dada por algunas clases de problemas de control restringido que implican derivadas parciales de segundo orden. Específicamente, se formulan y demuestran condiciones de optimalidad necesarias para los problemas de control variacional considerados gobernados por funcionales integrales. Además, se considera la buena formulación y las desigualdades variacionales asociadas en el presente documento de revisión.