Los robots móviles, incluidos los robots terrestres, los robots submarinos y los vehículos aéreos no tripulados, desempeñan un papel cada vez más importante en el trabajo y la vida de las personas. La planificación de rutas y la evasión de obstáculos son las tecnologías centrales para lograr autonomía en los robots móviles, y determinarán las perspectivas de aplicación de estos robots. Este documento presenta métodos de planificación de rutas y evasión de obstáculos para robots móviles con el fin de proporcionar una referencia a los investigadores en este campo. Además, resume de manera integral los avances y logros recientes de los robots móviles en el ámbito de la planificación de rutas y discute las direcciones futuras que merecen ser investigadas en este campo. Nos centramos en el algoritmo de planificación de rutas de un robot móvil. Dividimos los métodos de planificación de rutas de los robots móviles en las siguientes categorías: búsqueda basada en grafos, inteligencia heurística, evasión local de obstáculos, inteligencia artificial, basada en muestreo, basada en planificadores, basada en la satisfacción de problemas de restricción y otros algoritmos. Además, revisamos un algoritmo de planificación de rutas para sistemas de múltiples robots y diferentes robots. Describimos los principios básicos de cada método y destacamos los estudios más relevantes. También proporcionamos una discusión y comparación en profundidad de los algoritmos de planificación de rutas. Finalmente, proponemos direcciones de investigación potenciales en este campo que valen la pena estudiar en el futuro.