Este estudio explora el problema de describir el movimiento de fluidos viscosos para las ecuaciones de Navier-Stokes en canales curvados, lo cual es importante en aplicaciones como la hemodinámica y el transporte de tuberías. La curvatura del canal conduce a flujos de vórtice y zonas de vórtice cerradas. Los modelos asintóticos del problema de flujo son útiles para describir el movimiento de fluidos viscosos en tuberías largas, considerando así parámetros geométricos como el diámetro de la tubería y la longitud característica. Este estudio proporciona una representación para el vector de vorticidad y la disipación de energía en el problema de flujo para un canal curvado, determinando así la magnitud de la vorticidad y la disipación de energía dependiendo de la curvatura de la línea central del canal y la torsión. La precisión de las fórmulas asintóticas se estima en términos de potencias de un parámetro pequeño. Los cálculos numéricos para tubos helicoidales demuestran la efectividad de las fórmulas asintóticas.