La teoría de la transformada de Fourier bidimensional (2D) continua en coordenadas polares ha sido desarrollada recientemente, pero hasta la fecha no existe un equivalente discreto. En este documento, proponemos y evaluamos la teoría de la transformada discreta de Fourier bidimensional (DFT) en coordenadas polares. Esta teoría discreta se muestra que surge de esquemas de discretización que han sido previamente empleados con la DFT de 1D y la transformada de Hankel discreta (DHT). La transformada propuesta posee propiedades de ortogonalidad, lo que conduce a la invertibilidad de la transformada. En la primera parte de este documento de dos partes, se muestra la teoría de las cantidades manipuladas reales, incluyendo el conjunto estándar de reglas de desplazamiento, modulación, multiplicación y convolución. Se muestran las relaciones de Parseval y Parseval modificadas, dependiendo de la elección del núcleo utilizado. Al igual que su contraparte continua, se muestra que la DFT 2D en coordenadas polares consiste en una DFT 1D, DHT y una DFT inversa 1D.