El propósito de esta nota es proporcionar una introducción expositiva a algunas fórmulas integrales y transformaciones más curiosas que involucran funciones generadoras. Buscamos generalizar estos resultados y representaciones integrales que proporcionan un mecanismo efectivo para convertir entre la función generadora ordinaria y exponencial de una secuencia (OGF y EGF, respectivamente) y viceversa. La transformada de Laplace proporciona una fórmula integral para la transformación de EGF a OGF, donde la operación inversa de OGF a EGF requiere técnicas de integración más cuidadosas. Demostramos dos variantes de las integrales de transformación de OGF a EGF desde el contorno del bucle de Hankel para la función gamma recíproca y desde las expansiones de series de Fourier de representaciones integrales para el producto de Hadamard de dos funciones generadoras, respectivamente. También sugerimos varias generalizaciones de estas fórmulas integrales y proporcionamos nuevos ejemplos en el camino.