Este documento se centra en la solución fundamental de una ecuación diferencial funcional retardada lineal autónoma (RFDE) junto con su elenco de actores de apoyo: matriz núcleo, matriz característica, matriz resolvente; y la transformada de Laplace. La solución fundamental se presenta en forma de potencias convolucionales de la matriz núcleo a la manera de una función matriz exponencial convolucional. La solución fundamental combinada con una representación de la solución da una expresión exacta en forma explícita para la solución de una RFDE. La teoría de grafos algebraicos se aplica a la RFDE en forma de un loop-dígrafo ponderado para iluminar la estructura del sistema y la dinámica del sistema, e identificar los componentes fuertes y débiles. Se proporcionan ejemplos en el documento para elucidar el comportamiento de la solución fundamental. El documento introduce soluciones fundamentales de otras ecuaciones diferenciales funcionales.