A medida que la inteligencia artificial (IA) se vuelve omnipresente en diversos campos, comprender la aceptación y confianza de las personas en los sistemas de IA se vuelve esencial. Esta revisión tiene como objetivo identificar medidas cuantitativas utilizadas para medir la confianza en la IA y los elementos asociados estudiados. Siguiendo las directrices de PRISMA, se consultaron tres bases de datos, seleccionando artículos publicados antes de diciembre de 2023. En última instancia, se seleccionaron 45 artículos de 1283. Se incluyeron artículos si eran publicaciones de revistas revisadas por pares en inglés que informaban estudios empíricos que medían la confianza en sistemas de IA con cuestionarios de múltiples ítems. Los estudios se analizaron a través de las lentes de la confianza cognitiva y afectiva. Investigamos definiciones de confianza, cuestionarios empleados, tipos de sistemas de IA y constructos relacionados con la confianza. Los resultados revelan diversas conceptualizaciones y mediciones de la confianza. Además, los estudios abarcaron una amplia gama de tipos de sistemas de IA, incluidos asistentes virtuales, herramientas de detección de contenido, chatbots, IA médica, robots y IA educativa. En general, los estudios muestran la compatibilidad del enfoque de confianza cognitiva o afectiva entre la teorización, los ítems, los estímulos experimentales y el nivel de antropomorfismo de los sistemas. La revisión subraya la necesidad de adaptar la medición de la confianza a las características específicas de la interacción humano-IA, teniendo en cuenta tanto los aspectos cognitivos como los afectivos. Las definiciones y mediciones de confianza podrían elegirse también dependiendo del nivel de antropomorfismo de los sistemas y del contexto de aplicación.